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Serienhäufigkeit EC

Donnerstag, 01. Oktober 2009
BASIC — Begriffsdefinition für Fortgeschrittene

Alle zu einer der beiden Chancen eines Chancenpaares der Einfachen Chancen gehörenden 18 möglichen Erscheinungen sind bei jedem Kugelabwurf frei. Da sich dies auf beide zusammengehörenden Chancen eines Paars bezieht sind das 36 Fächer im Zahlenkranz des Rotors.
Bei einem Verhältnis von 18:18 bedeutet das (mathematisch gekürzt) grundsätzlich 1:1; zzgl. dem “neutralen” Fach der 37. Zahl Zero.

Für die Einfache Chance gilt:
Einmal erscheint die Chance – einmal erscheint sie nicht.
Für dieses durchschnittliche Erscheinen sind zwei Würfe notwendig.
Man spricht hierbei von einer Rotation. Die Anzahl der möglichen Erscheinungen umfasst die Größenordnung der Rotation = Rotationsvolumen.
Das Rotationsvolumen der Einfachen Chance beträgt dementsprechend 2
Bei Einfachen Chancen gelten folgende Häufigkeiten von Serienerscheinungen im starren Spiel auf diesen Chancen (genauer gesagt auf einer Chance des Chancenpaars):

 

Chancendoppel
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell zweifache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich zwei Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich vier Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell zweifache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich zwei Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich vier Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.

Dreierserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell dreifache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich vier Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich acht Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell dreifache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich vier Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich acht Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.

Viererserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell vierfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich acht Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich sechzehn Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell vierfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich acht Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich sechzehn Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.

Fünferserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell fünffache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich sechzehn Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich zweiunddreißig Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell fünffache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich sechzehn Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich zweiunddreißig Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Bei zweiunddreißig Coups ist das Erscheinen der Zero sehr wahrscheinlich, weshalb die durchschnittliche Spielstrecke mit dreiunddeißig Coups anzusetzen ist (bei den kleineren Serien wurde auf den unter einem Coups liegenden Zeroanteil verzichtet)

Sechserserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell sechsfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 32 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich vierundsechzig Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell sechsfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 32 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich vierundsechzig Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke sechsundsechzig Coups.

Siebenerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell siebenfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 64 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 128 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell siebenfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 64 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 128 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke einhunderteinunddreißig Coups.

Achterserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell achtfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 128 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 256 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell achtfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 128 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 256 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke zweihundertdreiundsechzig Coups.

Neunerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell neunfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 256 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 512 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell neunfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 256 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 512 Coups bis zur Erscheinung.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke fünfhundertsechsundzwanzig Coups.

Zehnerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell zehnfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 512 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 1.024 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell zehnfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 512 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 1.024 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke eintausendzweiundfünfzig Coups.

Elferserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell elffache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 1.024 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 2.048 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell elffache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 1.024 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 2.048 Coups bis zur Erscheinung.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke zweitausendeinhundertdrei Coups.

Zwölferserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell zwölffache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 2.048 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 4.096 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell zwölffache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 2.048 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 4.096 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke viertausendzweihundertundsieben Coups.

Dreizehnerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell dreizehnfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 4.096 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 8.192 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell dreizehnfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 4.096 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 8.192 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke achttausendviehundertdreizehn Coups.

Vierzehnerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell vierzehnfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 8.192 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 16.384 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell vierzehnfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 8.192 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 16.384 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke sechzehntausendachthundertsiebenundzwanzig Coups.

Fünfzehnerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell fünfzehnfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 16.384 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 32.768 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell fünfzehnfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 16.384 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 32.768 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke dreiunddreißigtausendsechhundertvierundfünfzig Coups.

Sechzehnerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell sechzehnfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 32.768 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 65.536 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell sechzehnfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 32.768 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 65.536 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke siebenundsechzigtausenddreihundertundsieben Coups.

Siebzehnerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell siebzehnfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 65.536 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 131.072 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell siebzehnfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 65.536 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 131.072 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke einhundertvierunddreißigtausendsechshundertvierzehn Coups.

Achtzehnerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell achtzehnfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 131.072 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 262.144 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell achtzehnfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 131.072 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 262.144 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke zweihundertneunundsechzigtausendzweihundertneunundzwanzig Coups.

Neunzehnerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell neunzehnfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 262.144 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 524.288 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell neunzehnfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 262.144 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 524.288 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke fünfhundertachtunddreißigtausendvierhundertachtundfünfzig Coups.

Zwanzigerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell zwanzigfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 524.288 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 1.048.576 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell zwanzigfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 524.288 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 1.048.576 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke einemillionensechsundsiebzigtausendneunhundertsechzehn Coups.

Einundzwanzigerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell einundzwanzigfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 1.048.576 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 2.097.152 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell einundzwanzigfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 1.048.576 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 2.097.152 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke zweimillioneneinhundertdreiundfünfzigtausendachthundertzweiunddreißig Coups.

Zweiundzwanzigerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell zweiundzwanzigfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 2.097.152 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 4.194.304 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell zweiundzwanzigfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 2.097.152 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 4.194.304 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke viermillionendreihundertsiebentausendsechshundertvierundsechzig Coups.

Dreiundzwanzigerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell dreiundzwanzigfache zwanzigfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 4.194.304 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 8.388.608 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell dreiundzwanzigfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 4.194.304 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 8.388.608 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke achtmillionensechshundertfünfzehntausenddreihundertsiebenundzwanzig Coups.

Vierundzwanzigerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell vierundzwanzigfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 8.388.608 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 16.777.216 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell vierundzwanzigfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 8.388.608 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 16.777.216 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke siebzehnmillionenzweihundertdreißigtausendsechshundertvierundfünfzig Coups.

Fünfundzwanzigerserie
Für Serienspieler gilt:
Für das seriell fünfundzwanzigfache Erscheinen einer Einfachen Chance sind durchschnittlich 16.777.216 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 33.554.432 Coups bis zur Erscheinung der Serie auf irgendeiner Seite des Chancenpaars.
Für Ausgleichsspieler gilt:
Für das seriell fünfundzwanzigfache Ausbleiben einer Einfachen Chance sind ebenfalls durchschnittlich 16.777.216 Rotationen notwendig.
Das entspricht durchschnittlich 33.554.432 Coups bis zur Erscheinung des Abbruchs einer solchen Serie auf einer der beiden Chancen.
Unter Einbezug der Zero ergibt die durchschnittliche Strecke vierunddreißigmillionenvierhunderteinundsechzigtausenddreihundertneun Coups.

Die durchschnittlichen Spielstrecken bis zum Erreichen des Abschlusses einer Serie wurden bewusst ausgeschrieben und in rot gehalten, um jedem eindrücklich vermitteln zu können, mit welchen Zahlen hier hinsichtlich der Wartezeiten bis zur durchschnittlichen Erscheinung operiert wird. In Anbetracht der Grenzwerte, innerhalb derer sich Abweichungen von den Durchschnittswerten der Wartezeiten bewegen, kann es bis zu 1 Milliarde Coups dauern, bis eine “Sechsundzwanziger”Serie erscheint.

Dementsprechend ist der Sinn des Berechnens der Erscheinungsdichte bei Serien mit Zunahme der Serienlänge fraglich.